1.Beispiel (nah 100)
95 x 82 = ?
1. Schritt: 100 - 95 = 5 und 100 - 82 = 18
2. Schritt: 95 - 18 = 77 oder 82 - 5 = 77 (1. Teilergebnis, das kommt nach vorne)
3. Schritt: 5 x 18 = 90 (2. Teilergebnis, also die Differenzen werden Multpliziert) das kommt nach hinten also die 90.
4. Schritt: die Lösung von 95 x 82 = 7790
War doch einfach, oder?
2.Beispiel (nah 1000)
998 x 899 = ?
1. Schritt: 1000 - 998 = 2 1000 - 899 = 101
2. Schritt: 998 - 101 = 897 oder 899 - 2 = 897 (1. Teilergebnis, das kommt nach vorne)
3. Schritt: 2 x 101 = 202 (2. Teilergebnis, das kommt nach hinten)
4. Schritt: die Lösung von 998 x 899 = 897202
Jetzt ein Beispiel mit Übertrag
95 x 74 = ?
1. Schritt: 100 - 95 = 5 und 100 - 74 = 26
2. Schritt: 95 - 26 = 69 oder 74 - 5 = 69 (1. Teilergebnis, das kommt nach vorne)
3. Schritt: 5 x 26 = 130 (2. Teilergebnis, das kommt nach hinten)
4. Schritt mit Übertrag: 69 + 1 = 70 der Übertrag von der 130, weil ja hinten nur die letzten 2 Stellen verbleiben
Lösung: 95 x 74 = 7030
Auch hier gilt, wie bei meinen Gedächtnisübungen du musst es mindestens Fünf Mal wiederholen, dann sitzt es.
Jetzt ein Beispiel, wenn die Zahlen über der Zehnerpotenz liegen.
106 x 110 = ?
1. Schritt: 106 - 100 = 6 und 110- 100 = 10 Aber hierbei werden die über der Hundert sind, jedoch nicht abgezogen, sondern addiert über Kreuz
2. Schritt: 110 + 6 = 116 oder 106 + 10 = 116 (1. Teilergebnis, das kommt nach vorne)
3. Schritt: 6 x 10 = 60 (2. Teilergebnis, das kommt nach hinten)
4. Schritt: die Lösung von 106 x 110 = 11660
Jetzt ein Beispiel, wenn eine Zahl über der Zehnerpotenz liegt und eine darunter.
89 x 108 = ? 1. Schritt: 100 - 89 = (-11) und 108 - 100 = (+8) 2. Schritt: 89 + 8 = 97 oder 108 - 11 = 97 (1. Teilergebnis, das kommt nach vorne)
3. Schritt: Aufgepasst eine - 11 x + 8 ergibt natürlich eine Minuszahl -88 die wird jetzt aber abgezogen und zwar von der 9700 4. Schritt: 9700 - 88 = 9612 das ist jetzt die Lösung, weil zwei plus oder zwei Minuszahlen multipliziert eine Positive Zahl ergeben
und hier eine positive und eine negative multipliziert eine Netative Zahl als Produkt haben.
Funktioniert ab der 10 bis Basis unendlich Nur wenn die Zahlen zu groß sind, oder zu weit von der Basis entfernt, ist es nicht so leicht im Kopf zu machen, da brauch es schon ein Blatt Papier.
Jetzt übe einmal fleißig und teste dich, wie weit du das im Kopf schaffst.
Jetzt die Regel alle von Neun der Letzte von Zehn Das wichtige Das Wechselgeld berechnen. Beispiel warst Einkaufen und hast 7,86 ausgegeben und mit 10,00 bezahlt. Dann gibt es hier die Regel
Alle von 9 der Letzte von 10. Sieben bis 9 = 2, dann 8 bis 9 = 1 und 6 bis 10 = 4 also erhälst du 2,14 zurück. it doch einfach, oder? Jetzt noch ein Beispiel aber nicht von 10 € sondern von 20 € ausgehend. du hast wieder 7,86 zu bezahlen und jetzt kannst du auch einfach die 1 bis 9 nehmen, nur erhält du natürlich einen 10-ner mehr zurück
weil ja 20 vorne 1 Zehner mehr sind als die 10 € wird der vorne dazu addiert also wieder bei der 8 bis 9 = 1 und dann 4 bis 9 = 5 und dann die 6 bis 10 = 4 also erhälst du 12,14 zurück.
angenommen du hättest mit einem 50er bezahlt dann wird nicht nur der eine Zehner dazu addiert, sondern von 10 bis 50 sind es ja 4 Zehner also muss vorne auch die 4 Stehen und dann normal weiter 8 bis 9 sind 1 und 6 bis 10 sind dann die 4 also 42,14, erhälst du zurück.
Als nächstes die Regel Senkrecht und Kreuzweise
Beispiel 1:
x 36
x 64
Schritt 1: Die hinteren Zahlen multiplizeren und nur die letzte Ziffer hinschreiben. 4 x 6 = 24 also die 4(Einer) hinten hinschreiben die 2(Zehner) der Übertrag merken wir uns, oder schreiben sie ganz klein darüber, (das bevorzuge ich) Schritt 2: Jetzt kreuzweise multiplizieren und die dann addieren + Übertrag. also wir haben 3 x 4 = 12 + 6 x 6 = 36 macht adiert 48 + die 2 vom Übertrag macht 50 hier schreiben wir wieder nur die 0 links neben die 4 und die 5 merken wir uns, bzw. klein darüber.
Schritt 3: Jetzt wieder vorne Senkrecht die 3 x 6 = 18 + den Übertrag 5 = 23 die schreiben wir links neben die 5 und dann steht dort:
Schritt 4: Ergebnis 2304
wenn du möchtest gleich noch ein Beispiel:
Ich schreibe mir immer die Zahlen untereinander wegen der besseren übersichtlichkeit z.B. so wie in Beispiel 1
Beispiel 2:
x 34
x 42
Schritt 1: Sekrecht hinten 4 X 2 = 8, da gibt es natürlich keinen Übertrag, da kleiner 10Schritt 2: Jetzt kreuzweise multiplizieren und die dann addieren (3 x 2 = 6) + (4 x 4 = 16) ergibt zusammen 22 also die 2 links neben die 8 schreiben und 2 im Sinn
Schritt 3: Jetzt wieder vorne Senkrecht die 3 x 4 = 12 + 2 = 14 die kommen jetzt davor
Schritt 4: Ergebnis 1428 Hat geklappt? Dann mach doch gleich selbst noch ein eine Aufgabe und wenn du wie gesagt mindestens fünf geübt hast dann geht es immer leichter
Wichtig! Immer an die Überträge denken, deshalb schreibe ich sie mir lieber klein darüber und wenn ich den addiert habe streiche ich den ab.
Als Nächstes kommt wenn du Lust hast einmal eine Zwei und eine Dreistellige Zahl, das geht auch, ist nur etwas mehr Überkreuz rechnen, aber ansonsten genau wie bei zwei Dreistelligen Zahlen
da hierbei zuerst die nach den Senkrechten die hinteren Zehner und die Einer über Kreuz kommen
Als Übertrag schreibe ich meist nur Ü dann über Kreuz von Links oben nach rechts unten und Links unten nach Rechts oben und noch senkrecht die Mitte und dann noch kreuzweise die Hunderter und Zehner
Und zum Schluß links die Hunterter wieder Senkrecht. Aber erst etwas später. Bei der Zweistelligen zahl wird einfach vorne der Hunderter als Null eingesetzt z.B. 34 x 125 wären dann 034 x 125 wenn du das schon einmal alleine probieren möchtest, dann keine Angst, probier es einfach aus. Also beginne wie immer zuerst rechts die Einerstelle Senkrecht zu multiplizieren, dann tust du so als wären es wie gehabt zwei Zweistellige Zahlen und erst jetzt beginnt es anders zu werden. Du gehst zwar weiter kreuzweise vor, aber von ganz links oben nach ganz rechts unten
Dann von Ganz Rechts oben nach ganz links unten am Besten an einem Beispiel:
x 023
x 153
also 3 x 3(rechts senkrecht), dann (2 x 3) + (3 x 5) Dann da die 23 ja nur zweistellig ist setzen wir davor eine 0 Aber du weißt ja mal Null ist das Ergebnis immer 0 den lasse ich also weg undsofort hinschreiben also Rechts eine 9 davor die 1 von der 21 die zwei gemerkt, jetzt, da ja die 0 x 3 null ergibt direkt (1 x 3) + (2 x 5) (Mitte Senkrecht) davon die 13 + Übertrag 2 = 15 also die 5 vor die 1 schreiben und jetzt das linke Kreuz also das 2 x 1 + Übertrag = 3 Ergebnis 3519. Das funktioniert mit 2 vollen dreistelligen Zahlen genauso, nur das wir da ja keine Null haben, sondern alles wegerechnen müssen.
Als Beispiel:
x 355
x 344
1. Schritt: Rechts senkrecht 4 x 5 = 20 die 0 nach ganz Rechts und die 2 klein als Ü darüber dann der2.Schritt: das rechte Kreuz (4 x 5) + 4 x 5) + Ü = 42 also die 2 vor die 0 und die 4 als Ü
3.Schritt: Das äußere Kreuz + die sekrechte Mitte (3 x 4) + (3 x 5) + (4 x 5) + Ü ergibt 12+15+20+4 = 51 die 1 vor die 2 ud 5 Ü jetzt steht da 120
4.Schritt: Das linke Kreuz (3 x 4) + (3 x 5) + 5 Ü = 12+15+5 = 32 also 2 hinschreiben 3 im Ü 2120
5. Schritt: Links senkrecht (3 x 3) + 3 Ü = 12 die kommen davor sodaß jetzt 122 120 dort als Ergebnis stehen müsste.
Wenn du es oft genug übst, vergisst du auch keinen Schritt mehr. Ich habe zu Anfang öfter den Übertrag vergessen, aber da ich mir angewöhnt habe die abzustreichen, klappt es besser.
Ein weiteres Zahlenbeispiel, womit du üben kannst!
x 436
x 553
Wenn du jetzt hinten eine 8 hast und vorne eine 2 dann sollte das 6stellige Ergebnis stimmen.
Hier noch eine Seite mit Tipps, die nicht unbedingt etwas mit merken zu tun hat. Hier ist sie
Wenn du noch viele Beispiele brauchst, kann ich dir nur meinen Kurs empfehlen. sieh hier.